Números Complejos

Se pueden realizar calculos de aritmetica compleaja ajustando en la pag. Options/Matriz el valor de las direcciones de celdas I en exactamente 2, y activando la casilla de verificación de Números complejos.

Si el numero de celdas para I es ajustado a otro valor, no le será permitido abandonar el cuadro de dialogo con la casilla de verificación activada para complejos.  Si se ajusta el valor de J para más de una celda puede entonces trabajar con un arreglo de una dimensión de números complejos.

Con la activacion de los numeros complejos los encabezados de las columnas son “x” e “iy” para indicar las partes reales e imaginarias de cada numero.  En un PC de escritorio es posible que le gustara reajustar la disposición del teclado para modo apaisado, para trabajar con la aritmética de los complejos, debido al espacio extra que se necesita en pantalla . Se pueden tambien ajustar las dimensiones de pantalla de tal modo que no se necesiten las barras de desplazamiento.

Sed pueden efectuar operaciones aritmeticas simples para los nunmeros complejos, o experimentar con exponenciacion y funciones logaritmicas o funciones trascendentales.  Para ingresar valores seleccione la parte real o la imaginaria como lo haria con elementos de un arreglo como se describió en la Sección de Arreglos y Matrices.  . Si selecciona la parte real o imaginaria de un numero complejo, la logica aritmetica trabajará sobre el numero como un todo, no solo sobre la parte seleccionada.

Puede realizar operaciones "normales" con números reales, ajustando la parte imaginaria a cero. Por supuesto que en ciertos casos esto dara lugar a numeros complejos.  El famoso ejemplo: Ingrese un 1, cambie su signo ("+/-").  Resultado:
 
x iy
-1. 0.

Ahora obtenga la raíz cuadrada.  Resultado:
 
0. 1.

Las funciones aritmeticas actuan de la misma manera que para los numeros reales. La adicion de complejos es simplemente la adicion de arreglos, pero la multiplicación y división son ligeramente complicadas. Por ejemplo:

(x1 + i.y1)(x2 + i.y2) = x1x2 + i.x1y2 + i.x2y1 + i 2.y1y2 = (x1x2 -y1y2) + i.(x1y2 + x2y1)

Otros ejemplos se dan mas abajo:
 
 

Matematica compleja Basica

Las funciones aritmeticas actuan de la misma manera que para los numeros reales.  La adicion de complejos es simplemente la adicion de arreglos, pero la multiplicación y división son ligeramente complicadas. Por ejemplo:

(x1 + i.y1)(x2 + i.y2)  =  x1x2 + i.x1y2 + i.x2y1 + i 2.y1y2

                                  = (x1x2 -y1y2) + i.(x1y2 + x2y1)

Plano Complejo.

Para convertir numeros desde componentes reales e imaginarios a modulo y argumento en el plano complejo (diagrama de Argand), utilice los botones normales [r-p] y [p-r]. Esto son obtenidos utilizando el botón [Shift] cuando reemplazan las etiquetas de los botones [+] y [-] aritméticos. Una vez convertidos la calculadora "no sabe" si los valores estan en coordenadas polares, y Ud. debe convertirlos de regreso a la forma cartesiana para continuar con los calculos. El argumento estará expresado en grados, radianes o gradientes dependiendo del modo de angulo seleccionado.

Ejemplo:

Visualizar los numeros complejos en el plano complejo es un medio potente de pensar acerca de los componentes reales e imaginarios de los números.   El comportamiento de las operaciones aritméticas puede ser comprendido mas fácilmente considerando los equivalentes geométricos en el plano complejo.  Por ejemplo, para obtener la raiz cuadrada de un número complejo, tome la raiz cuadrada del modulo y divida el argumento por dos. Se puede verificar esto utilizando la calculadora para obtener la raiz cuadrada de varios numeros y convirtiéndolos a coordenadas polares.

Funciones Logaritmicas.

Logaritmos, potencias y raíces trabajan del mismo modo que los numeros reales.

Funciones Trigonométricas.

Las funciones Trigonometricas trabajan del mismo modo que sus equivalents para números reales.